Zdarza się, ale bardzo rzadko, że w tej samej sprawie toczy się postępowanie sądowe w jednym kraju, a arbitrażowe w innym. Sąd powszechny może wydać wówczas tzw. „anti-suit injuctions”, np. zabronić kontynuowania arbitrażu (zdarza to się czasami w Ameryce Łacińskiej). Zapis na sąd polubowny z zasady wyklucza rozpoznanie sprawy przez sąd powszechny. Jeśli strona pozwana podniesie zarzut zapisu na sąd polubowny, sąd powszechny odrzuci pozew. Postępowanie przed sądem powszechnym rozpocznie się jednak, jeżeli strona pozwana takiego zarzutu nie podniesie. Niemniej, sprawa raz rozstrzygnięta o to samo roszczenie, pomiędzy tymi samymi stronami w arbitrażu, nie może być ponownie rozpatrywana w sądzie powszechnym.